Algebra Beispiele

$3 \sqrt{18 a^{3}} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $18 a^{3}$ als ${(3 a)}^{2} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$3 \sqrt{9 (2) a^{3}} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{3}} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{2} a)} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 a} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{2} a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 a} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 a)} - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (3 a \sqrt{2 a}) - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 (a \sqrt{2 a}) - \sqrt{32 a^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $32 a^{3}$ als ${(4 a)}^{2} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$9 a \sqrt{2 a} - \sqrt{16 (2) a^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$9 a \sqrt{2 a} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{3}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$9 a \sqrt{2 a} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}$

Schritt 1.4.4

Bewege $2$ .

$9 a \sqrt{2 a} - \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 2 a}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $4^{2} a^{2}$ als ${(4 a)}^{2}$ um.

$9 a \sqrt{2 a} - \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 2 a}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$9 a \sqrt{2 a} - \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (2 a)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 a \sqrt{2 a} - (4 a \sqrt{2 a})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$9 a \sqrt{2 a} - 4 a \sqrt{2 a}$

Schritt 2

Subtrahiere $4 a \sqrt{2 a}$ von $9 a \sqrt{2 a}$ .

$5 a \sqrt{2 a}$