Algebra Beispiele

$2 y^{- 9} h^{2} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{y^{9}} h^{2} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{2}{y^{9}} h^{2} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{y^{9}}$ und $h^{2}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 \cdot 1 h^{- 4})}^{- 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 h^{- 4})}^{- 6}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 \frac{1}{h^{4}})}^{- 6}$

Schritt 6

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(\frac{2}{h^{4}})}^{- 6}$

Schritt 7

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(\frac{h^{4}}{2})}^{6}$

Schritt 8

Wende die Produktregel auf $\frac{h^{4}}{2}$ an.

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} \cdot \frac{{(h^{4})}^{6}}{2^{6}}$

Schritt 9

Kombinieren.

$\frac{2 h^{2} {(h^{4})}^{6}}{y^{9} \cdot 2^{6}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $2^{6}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $2 h^{2} {(h^{4})}^{6}$ heraus.

$\frac{2 (h^{2} {(h^{4})}^{6})}{y^{9} \cdot 2^{6}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $y^{9} \cdot 2^{6}$ heraus.

$\frac{2 (h^{2} {(h^{4})}^{6})}{2 (y^{9} \cdot 2^{5})}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (h^{2} {(h^{4})}^{6})}{2 (y^{9} \cdot 2^{5})}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h^{2} {(h^{4})}^{6}}{y^{9} \cdot 2^{5}}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{4})}^{6}$ .

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Schritt 11.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} h^{4 \cdot 6}}{y^{9} \cdot 2^{5}}$

Schritt 11.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{h^{2} h^{24}}{y^{9} \cdot 2^{5}}$

Schritt 11.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{h^{2} h^{24}}{y^{9} \cdot 32}$

Schritt 12

Multipliziere $h^{2}$ mit $h^{24}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 12.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{h^{2 + 24}}{y^{9} \cdot 32}$

Schritt 12.2

Addiere $2$ und $24$ .

$\frac{h^{26}}{y^{9} \cdot 32}$

Schritt 13

Bringe $32$ auf die linke Seite von $y^{9}$ .

$\frac{h^{26}}{32 y^{9}}$