Algebra Beispiele

$2 \sqrt{27 a^{3}} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 a^{3}$ als ${(3 a)}^{2} \cdot (3 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$2 \sqrt{9 (3) a^{3}} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{3}} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$2 \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 3 a} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{2} a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 3 a} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (3 a)} - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (3 a \sqrt{3 a}) - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 (a \sqrt{3 a}) - 3 \sqrt{48 a^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $48 a^{3}$ als ${(4 a)}^{2} \cdot (3 a)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$6 a \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{16 (3) a^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 a \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3 a^{3}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$6 a \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (a^{2} a)}$

Schritt 1.4.4

Bewege $3$ .

$6 a \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 3 a}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $4^{2} a^{2}$ als ${(4 a)}^{2}$ um.

$6 a \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 3 a}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$6 a \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (3 a)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 a \sqrt{3 a} - 3 (4 a \sqrt{3 a})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$6 a \sqrt{3 a} - 12 a \sqrt{3 a}$

Schritt 2

Subtrahiere $12 a \sqrt{3 a}$ von $6 a \sqrt{3 a}$ .

$- 6 a \sqrt{3 a}$