Algebra Beispiele

$8 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $14 x^{3} y^{2}$ als ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$8 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.1.2

Bewege $x$ .

$8 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $14$ .

$8 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $(x^{2}) y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$8 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$8 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 (x y \sqrt{14 x}) - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $14 x^{3} y^{2}$ als ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.3.2

Bewege $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.3.3

Bewege $14$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $(x^{2}) y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 (x y \sqrt{14 x}) + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $6 x^{4} y^{4}$ als ${(x y)}^{3} \cdot (6 x y)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 (x^{3} x) y^{4}}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 (x^{3} x) (y^{3} y)}$

Schritt 1.5.3

Bewege $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 (x^{3}) y^{3} x y}$

Schritt 1.5.4

Bewege $6$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 6 x y}$

Schritt 1.5.5

Schreibe $(x^{3}) y^{3}$ als ${(x y)}^{3}$ um.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 6 x y}$

Schritt 1.5.6

Füge Klammern hinzu.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 6 (x y)}$

Schritt 1.5.7

Füge Klammern hinzu.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (6 x y)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x (x y \sqrt[3]{6 x y})$

Schritt 1.7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{6 x y})$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} (y \sqrt[3]{6 x y})$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x y \sqrt{14 x}$ von $8 x y \sqrt{14 x}$ .

$4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} (y \sqrt[3]{6 x y})$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren in $4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} (y \sqrt[3]{6 x y})$ um.

$4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} y \sqrt[3]{6 x y}$