Algebra Beispiele

$6 x y {(3 x y)}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x y \frac{1}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 x y$ an.

$6 x y \frac{1}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$6 x y \frac{1}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$6 x y \frac{1}{9 x^{2} y^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x y$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3 x y$ aus $6 x y$ heraus.

$3 x y (2) \frac{1}{9 x^{2} y^{2}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $3 x y$ aus $9 x^{2} y^{2}$ heraus.

$3 x y (2) \frac{1}{3 x y (3 x y)}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x y \cdot 2 \frac{1}{3 x y (3 x y)}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$2 \frac{1}{3 x y}$

Schritt 3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3 x y}$ .

$\frac{2}{3 x y}$