Algebra Beispiele

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{9 - m}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $- 1 (- 9)$ um.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{- 1 (- 9) - m}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{- 1 (- 9) - (m)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 9) - (m)$ heraus.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{- 1 (- 9 + m)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{4 m - 5}{- 1 (- 9 + m)}$ zum Zähler.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{- (4 m - 5)}{- 9 + m}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{- (4 m - 5)}{m - 9}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 5 m - (4 m - 5)}{m - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 - 5 m - (4 m) - - 5}{m - 9}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{2 - 5 m - 4 m - - 5}{m - 9}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$\frac{2 - 5 m - 4 m + 5}{m - 9}$

Schritt 2.4

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{- 5 m - 4 m + 7}{m - 9}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $4 m$ von $- 5 m$ .

$\frac{- 9 m + 7}{m - 9}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 m$ heraus.

$\frac{- (9 m) + 7}{m - 9}$

Schritt 3.2

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$\frac{- (9 m) - 1 (- 7)}{m - 9}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 m) - 1 (- 7)$ heraus.

$\frac{- (9 m - 7)}{m - 9}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Schreibe $- (9 m - 7)$ als $- 1 (9 m - 7)$ um.

$\frac{- 1 (9 m - 7)}{m - 9}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 m - 7}{m - 9}$