Algebra Beispiele

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 x}{4 x^{3} z^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 (x)}{4 x^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{3} z^{2}$ heraus.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 (x)}{2 (2 x^{3} z^{2})}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 x}{2 (2 x^{3} z^{2})}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x}{2 x^{3} z^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x^{1}}{2 x^{3} z^{2}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{2 x^{3} z^{2}}$

Schritt 1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3} z^{2}$ heraus.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2} z^{2})}$

Schritt 1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2} z^{2})}$

Schritt 1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{3 z}{2 x y^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x z^{2}}{x z^{2}}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x z^{2}}{x z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x z^{2}}{x z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x^{2} y^{3} z^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 z}{2 x y^{3}}$ mit $\frac{x z^{2}}{x z^{2}}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x y^{3} (x z^{2})} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 (x^{1} x) y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{1 + 1} y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{2} y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$ mit $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{2} y^{3} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 x^{2} z^{2} y^{3}}$

Schritt 4.7

Stelle die Faktoren von $2 x^{2} y^{3} z^{2}$ um.

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 y^{3} x^{2} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 x^{2} z^{2} y^{3}}$

Schritt 4.8

Stelle die Faktoren von $2 x^{2} z^{2} y^{3}$ um.

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 y^{3} x^{2} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 z (x z^{2}) - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $z$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $z^{2}$ .

$\frac{3 (z^{2} z) x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{3 (z^{2} z^{1}) x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 z^{2 + 1} x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 z^{3} x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$