Algebra Beispiele

$\frac{6 x}{3} + \frac{7}{15 x + 3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 (2 x)}{3} + \frac{7}{15 x + 3}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{7}{15 x + 3}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{7}{15 x + 3}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{1} + \frac{7}{15 x + 3}$

Schritt 1.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$2 x + \frac{7}{15 x + 3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $15 x + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 x$ heraus.

$2 x + \frac{7}{3 (5 x) + 3}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$2 x + \frac{7}{3 (5 x) + 3 (1)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (5 x) + 3 (1)$ heraus.

$2 x + \frac{7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 (5 x + 1)}{3 (5 x + 1)}$ .

$2 x \cdot \frac{3 (5 x + 1)}{3 (5 x + 1)} + \frac{7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3 (5 x + 1)}{3 (5 x + 1)}$ .

$\frac{2 x (3 (5 x + 1))}{3 (5 x + 1)} + \frac{7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x (3 (5 x + 1)) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x (3 (5 x) + 3 \cdot 1) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 x (15 x + 3 \cdot 1) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{2 x (15 x + 3) + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x (15 x) + 2 x \cdot 3 + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 \cdot 15 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot 15 x \cdot x + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.7.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.7.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 \cdot 15 (x \cdot x) + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.7.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 \cdot 15 x^{2} + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$

Schritt 4.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{30 x^{2} + 6 x + 7}{3 (5 x + 1)}$