Algebra Beispiele

$\sqrt{12 x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3) x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $9 x^{3}$ als ${(3 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{81 x^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $81 x^{3}$ als ${(9 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{9^{2} x^{3}}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{9^{2} (x^{2} x)}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $9^{2} x^{2}$ als ${(9 x)}^{2}$ um.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{{(9 x)}^{2} x}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - (9 x \sqrt{x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - 9 x \sqrt{x}$

Schritt 2

Subtrahiere $9 x \sqrt{x}$ von $3 x \sqrt{x}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - 6 x \sqrt{x}$