Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{27 x y^{2}} - \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $27 x y^{2}$ als $3^{3} (x y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} x y^{2}} - \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.2

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{3^{3} (x y^{2})} - \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $64 x^{4} y^{5}$ als ${(4 x y)}^{3} (x y^{2})$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{4^{3} x^{4} y^{5}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Schritt 3.4

Bewege $x$ .

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x y^{2}}$

Schritt 3.5

Schreibe $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ als ${(4 x y)}^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x y^{2}}$

Schritt 3.6

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - (4 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt[3]{x y^{2}} - 4 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$