Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{25 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 x^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[3]{25 x y^{2}} \sqrt[3]{15 x^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{25 x y^{2} (15 x^{2})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $15$ mit $25$ .

$\sqrt[3]{375 x y^{2} x^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x) y^{2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x^{1}) y^{2}}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{375 x^{2 + 1} y^{2}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\sqrt[3]{375 x^{3} y^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $375 x^{3} y^{2}$ als ${(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $125$ aus $375$ heraus.

$\sqrt[3]{125 (3) x^{3} y^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x^{3} y^{2}}$

Schritt 2.3

Bewege $3$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Schritt 2.4

Schreibe $5^{3} x^{3}$ als ${(5 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Schritt 2.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt[3]{3 y^{2}}$