Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{27 x} \cdot \sqrt[5]{9 x^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[5]{27 x} \sqrt[5]{9 x^{4}}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[5]{27 x (9 x^{4})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $9$ mit $27$ .

$\sqrt[5]{243 x \cdot x^{4}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{4}$ .

$\sqrt[5]{243 (x^{4} x)}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[5]{243 (x^{4} x^{1})}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{243 x^{4 + 1}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\sqrt[5]{243 x^{5}}$

Schritt 2

Schreibe $243 x^{5}$ als ${(3 x)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(3 x)}^{5}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$3 x$