Algebra Beispiele

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{1}{5} \cdot i)$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $i$ .

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

Schritt 2

Multipliziere $(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{3}{5} + \frac{i}{5}) - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $3 (\frac{3}{5})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{i}{5}$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $i$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - i \frac{i}{5}$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- i \frac{i}{5}$ .

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Schritt 3.1.4.1

Kombiniere $\frac{i}{5}$ und $i$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i i}{5}$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i}{5}$

Schritt 3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5}$

Schritt 3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5}$

Schritt 3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{2}}{5}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{- 1}{5}$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - - \frac{1}{5}$

Schritt 3.1.7

Multipliziere $- - \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + 1 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.1.7.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 1}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

Schritt 3.3

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{10}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{5} + \frac{0}{5}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 + 0}{5}$

Schritt 3.6

Addiere $10$ und $0$ .

$\frac{10}{5}$

Schritt 4

Dividiere $10$ durch $5$ .

$2$