Algebra Beispiele

$(5 x + \frac{1}{5}) (5 x - \frac{1}{5})$

Schritt 1

Multipliziere $(5 x + \frac{1}{5}) (5 x - \frac{1}{5})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (5 x - \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x - \frac{1}{5})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x - \frac{1}{5})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$25 x^{2} + 5 x \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$25 x^{2} + 5 (x) \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 x^{2} + 5 x \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$25 x^{2} + x \cdot - 1 + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.5

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$25 x^{2} - 1 \cdot x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.6

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$25 x^{2} - x + x + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $\frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 2.1.8.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$25 x^{2} - x + x - \frac{1}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 x^{2} - x + x - \frac{1}{25}$

Schritt 2.2

Addiere $- x$ und $x$ .

$25 x^{2} + 0 - \frac{1}{25}$

Schritt 2.3

Addiere $25 x^{2}$ und $0$ .

$25 x^{2} - \frac{1}{25}$