Algebra Beispiele

${(- 1 - i)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(- 1 - i)}^{2}$ als $(- 1 - i) (- 1 - i)$ um.

$(- 1 - i) (- 1 - i)$

Schritt 2

Multipliziere $(- 1 - i) (- 1 - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (- 1 - i) - i (- 1 - i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) - i (- 1 - i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) - i \cdot - 1 - i (- i)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 - 1 (- i) - i \cdot - 1 - i (- i)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + 1 i - i \cdot - 1 - i (- i)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i - i \cdot - 1 - i (- i)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + i + 1 i - i (- i)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i - i (- i)$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $- i (- i)$ .

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Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + i + i + 1 i i$

Schritt 3.1.6.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i + 1 (i^{1} i)$

Schritt 3.1.6.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i + 1 (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.1.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + i + i + 1 i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + i + i + 1 i^{2}$

Schritt 3.1.6.6

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$1 + i + i + i^{2}$

Schritt 3.1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i + i - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 + i + i$

Schritt 3.3

Addiere $0$ und $i$ .

$i + i$

Schritt 3.4

Addiere $i$ und $i$ .

$2 i$