Algebra Beispiele

${(\frac{x^{2}}{y^{- 4}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{4}$ an.

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{4 (\frac{1}{2})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x y^{2}$