Algebra Beispiele

$\sqrt{200} + \sqrt{72} - \sqrt{162}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $200$ als $10^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$\sqrt{100 (2)} + \sqrt{72} - \sqrt{162}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} \cdot 2} + \sqrt{72} - \sqrt{162}$

$\sqrt{10^{2} \cdot 2} + \sqrt{72} - \sqrt{162}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{2} + \sqrt{72} - \sqrt{162}$

Schritt 1.3

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$10 \sqrt{2} + \sqrt{36 (2)} - \sqrt{162}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$10 \sqrt{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{162}$

$10 \sqrt{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{162}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{162}$

Schritt 1.5

Schreibe $162$ als $9^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $81$ aus $162$ heraus.

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{81 (2)}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - (9 \sqrt{2})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $10 \sqrt{2}$ und $6 \sqrt{2}$ .

$16 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9 \sqrt{2}$ von $16 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2}$

$7 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$9.89949493 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$