Algebra Beispiele

$i = \frac{n e}{r + n r}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{n e}{r + n r} = i$ um.

$\frac{n e}{r + n r} = i$

Schritt 2

Faktorisiere $r$ aus $r + n r$ heraus.

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Schritt 2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{n e}{r^{1} + n r} = i$

Schritt 2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$\frac{n e}{r \cdot 1 + n r} = i$

Schritt 2.3

Faktorisiere $r$ aus $n r$ heraus.

$\frac{n e}{r \cdot 1 + r n} = i$

Schritt 2.4

Faktorisiere $r$ aus $r \cdot 1 + r n$ heraus.

$\frac{n e}{r \cdot (1 + n)} = i$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $r$ mit $1 + n$ .

$\frac{n e}{r (1 + n)} = i$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$r (1 + n), 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$r (1 + n)$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{n e}{r (1 + n)} = i$ mit $r (1 + n)$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{n e}{r (1 + n)} = i$ mit $r (1 + n)$ .

$\frac{n e}{r (1 + n)} (r (1 + n)) = i (r (1 + n))$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r (1 + n)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n e}{r (1 + n)} (r (1 + n)) = i (r (1 + n))$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n e = i (r (1 + n))$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n e = i (r \cdot 1 + r n)$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$n e = i (r + r n)$

Schritt 4.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$n e = i r + i r n$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $i r + i r n = n e$ um.

$i r + i r n = n e$

Schritt 5.2

Faktorisiere $i r$ aus $i r + i r n$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $i r$ aus $i r$ heraus.

$i r (1) + i r n = n e$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $i r$ aus $i r n$ heraus.

$i r (1) + i r (n) = n e$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $i r$ aus $i r (1) + i r (n)$ heraus.

$i r (1 + n) = n e$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $i r (1 + n) = n e$ durch $i (1 + n)$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $i r (1 + n) = n e$ durch $i (1 + n)$ .

$\frac{i r (1 + n)}{i (1 + n)} = \frac{n e}{i (1 + n)}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i r (1 + n)}{i (1 + n)} = \frac{n e}{i (1 + n)}$

Schritt 5.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r (1 + n)}{1 + n} = \frac{n e}{i (1 + n)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + n$ .

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (1 + n)}{1 + n} = \frac{n e}{i (1 + n)}$

Schritt 5.3.2.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{n e}{i (1 + n)}$