Algebra Beispiele

$2 a = b - c (\frac{b}{3} - 4)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $b - c (\frac{b}{3} - 4) = 2 a$ um.

$b - c (\frac{b}{3} - 4) = 2 a$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b - c \frac{b}{3} - c \cdot - 4 = 2 a$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{b}{3}$ und $c$ .

$b - \frac{b c}{3} - c \cdot - 4 = 2 a$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$b - \frac{b c}{3} + 4 c = 2 a$

Schritt 3

Subtrahiere $4 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b - \frac{b c}{3} = 2 a - 4 c$

Schritt 4

Faktorisiere $b$ aus $b - \frac{b c}{3}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$b \cdot 1 - \frac{b c}{3} = 2 a - 4 c$

Schritt 4.2

Faktorisiere $b$ aus $- \frac{b c}{3}$ heraus.

$b \cdot 1 + b (- \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$

Schritt 4.3

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 1 + b (- \frac{c}{3})$ heraus.

$b (1 - \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $b (1 - \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$ durch $1 - \frac{c}{3}$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $b (1 - \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$ durch $1 - \frac{c}{3}$ .

$\frac{b (1 - \frac{c}{3})}{1 - \frac{c}{3}} = \frac{2 a}{1 - \frac{c}{3}} + \frac{- 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - \frac{c}{3}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (1 - \frac{c}{3})}{1 - \frac{c}{3}} = \frac{2 a}{1 - \frac{c}{3}} + \frac{- 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{2 a}{1 - \frac{c}{3}} + \frac{- 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{2 a - 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

Schritt 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Schritt 5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{2 a - 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3}{3} \cdot \frac{2 a - 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

Schritt 5.3.2.2

Kombinieren.

$b = \frac{3 (2 a - 4 c)}{3 (1 - \frac{c}{3})}$

Schritt 5.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{c}{3})}$

Schritt 5.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{c}{3}$ in den Zähler.

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 + 3 \frac{- c}{3}}$

Schritt 5.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 + 3 \frac{- c}{3}}$

Schritt 5.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2 a + 3 (- 4 c)$ heraus.

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Schritt 5.3.5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2 a$ heraus.

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a) + 3 (- 4 c)$ heraus.

$b = \frac{3 (2 a - 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 a - 4 c$ heraus.

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Schritt 5.3.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$b = \frac{3 (2 (a) - 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.5.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 c$ heraus.

$b = \frac{3 (2 (a) + 2 (- 2 c))}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.5.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (a) + 2 (- 2 c)$ heraus.

$b = \frac{3 (2 (a - 2 c))}{3 \cdot 1 - c}$

$b = \frac{3 \cdot 2 (a - 2 c)}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b = \frac{6 (a - 2 c)}{3 \cdot 1 - c}$

Schritt 5.3.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$b = \frac{6 (a - 2 c)}{3 - c}$