Algebra Beispiele

$- \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} y = 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Schritt 1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $y$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{3 y}{5} = 2$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{3 y}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 x}{5} = 2 - \frac{3 y}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{9} (- 9 x) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $- 9 x$ heraus.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{5}{9} \cdot 2 - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere $- \frac{5}{9} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{5}{9}) - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.2.1.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{9}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{9} - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$x = \frac{- 10}{9} - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{9}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Schritt 4.2.1.3.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

Schritt 4.2.1.3.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

Schritt 4.2.1.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

Schritt 4.2.1.3.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{9} (- 3 y)$

Schritt 4.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3 (3)} (- 3 y)$

Schritt 4.2.1.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3 (3)} (3 (- y))$

Schritt 4.2.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} (3 (- y))$

Schritt 4.2.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3} (- y)$

Schritt 4.2.1.3.3

Kombiniere $\frac{- 1}{3}$ und $y$ .

$x = \frac{- 10}{9} - \frac{- y}{3}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{9} - \frac{- y}{3}$

Schritt 4.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{9} - - \frac{y}{3}$

Schritt 4.2.1.4.3

Multipliziere $- - \frac{y}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - \frac{10}{9} + 1 \frac{y}{3}$

Schritt 4.2.1.4.3.2

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $1$ .

$x = - \frac{10}{9} + \frac{y}{3}$

Schritt 5

Stelle $- \frac{10}{9}$ und $\frac{y}{3}$ um.

$x = \frac{y}{3} - \frac{10}{9}$