Algebra Beispiele

$\frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{a (2 + \frac{1}{a})}{a (\frac{2}{a} - a)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 2 + a \frac{1}{a}}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot 2 + a \frac{1}{a}}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{2 + a (- a)}$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 + a (- a)}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 a + 1}{2 - a \cdot a}$

Schritt 5.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 - (a \cdot a)}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 - a^{2}}$