Algebra Beispiele

$\log_{2} (32) = y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y = \log_{2} (32)$ um.

$y = \log_{2} (32)$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $2$ von $32$ ist $5$ .

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Schritt 2.1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$y = \log_{2} (32) = x$

Schritt 2.2

Schreibe $\log_{2} (32) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b$ nicht gleich $1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = 32$

Schritt 2.3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$y = 2^{x} = 2^{5}$

Schritt 2.4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$y = x = 5$

Schritt 2.5

Die Variable $x$ ist gleich $5$ .

$y = 5$