Algebra Beispiele

$p (x) = (x - 2) (x + \frac{1}{2}) (x - 4)$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) - 4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)$ heraus.

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 (1)}$

Schritt 1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (0) = \frac{((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)}{1}$

Schritt 1.2.1.2.4

Dividiere $((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$ durch $1$ .

$f (0) = ((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$f (0) = (0 + 1) (0 - 2) ((0) - 2)$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$f (0) = 1 (0 - 2) ((0) - 2)$

Schritt 1.2.2.3

Mutltipliziere $0 - 2$ mit $1$ .

$f (0) = (0 - 2) ((0) - 2)$

Schritt 1.2.2.4

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$f (0) = - 2 ((0) - 2)$

Schritt 1.2.2.5

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot - 2$

Schritt 1.2.2.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$f (0) = 4$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $4$ .

$4$

Schritt 1.3

Konvertiere $4$ nach Dezimal.

$y = 4$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \frac{(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(2) - 4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)$ heraus.

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 (1)}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = \frac{((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)}{1}$

Schritt 2.2.1.2.4

Dividiere $((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$ durch $1$ .

$f (2) = ((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = (4 + 1) (1 - 2) ((2) - 2)$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $4$ und $1$ .

$f (2) = 5 (1 - 2) ((2) - 2)$

Schritt 2.2.2.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$f (2) = 5 \cdot (- 1 ((2) - 2))$

Schritt 2.2.2.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$f (2) = - 5 ((2) - 2)$

Schritt 2.2.2.5

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$f (2) = - 5 \cdot 0$

Schritt 2.2.2.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$f (2) = 0$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{(2 (1) + 1) ((1) - 4) ((1) - 2)}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$f (1) = \frac{(2 + 1) (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$f (1) = \frac{3 (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$f (1) = \frac{3 \cdot (- 3 (1 - 2))}{2}$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$f (1) = \frac{- 9 (1 - 2)}{2}$

Schritt 3.2.1.5

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$f (1) = \frac{- 9 \cdot - 1}{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$f (1) = \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Schritt 3.3

Konvertiere $\frac{9}{2}$ nach Dezimal.

$y = 4.5$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = \frac{(2 (3) + 1) ((3) - 4) ((3) - 2)}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$f (3) = \frac{(6 + 1) (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $6$ und $1$ .

$f (3) = \frac{7 (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$f (3) = \frac{7 \cdot (- 1 (3 - 2))}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.4.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$f (3) = \frac{- (7 (3 - 2))}{2}$

Schritt 4.2.1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$f (3) = \frac{- 7 (3 - 2)}{2}$

Schritt 4.2.1.5

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$f (3) = \frac{- 7 \cdot 1}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $1$ .

$f (3) = \frac{- 7}{2}$

Schritt 4.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (3) = - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Schritt 4.3

Konvertiere $- \frac{7}{2}$ nach Dezimal.

$y = - 3.5$

Schritt 5

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links und nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Schritt 7