Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[4]{9} \sqrt{9}}{\sqrt[4]{9^{5}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[4]{9}$ und $\sqrt[4]{9^{5}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[4]{\frac{9}{9^{5}}} \sqrt{9}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{9}{9^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9^{5}}} \sqrt{9}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9$ aus $9^{5}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{1}{9^{4}}} \sqrt{9}$

Schritt 3

Potenziere $9$ mit $4$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{6561}} \sqrt{9}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[4]{\frac{1}{6561}}$ als $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $6561$ als $9^{4}$ um.

$\frac{1}{\sqrt[4]{9^{4}}} \sqrt{9}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{9} \sqrt{9}$

Schritt 7

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{1}{9} \sqrt{3^{2}}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{9} \cdot 3$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{3 (3)} \cdot 3$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$