Algebra Beispiele

$81^{\frac{- 1}{4}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$81^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{81^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$