Algebra Beispiele

${(16^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(16^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$16^{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16^{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$16^{- 3 (\frac{1}{4})}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{4}$ .

$16^{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$16^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{3}}$

Schritt 3.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{8}$

Dezimalform:

$0.125$