Algebra Beispiele

$- {(- \frac{1}{4})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{4}$ an.

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$- ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{4^{3}})$

Schritt 2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{3}$ mit $- 1$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$1 \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1^{3}}{4^{3}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{3}}{4^{3}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{64}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{64}$

Dezimalform:

$0.015625$