Algebra Beispiele

$\log (\frac{s \sqrt{7}}{t^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{s \sqrt{7}}{t^{2}})$ als $\log (s \sqrt{7}) - \log (t^{2})$ um.

$\log (s \sqrt{7}) - \log (t^{2})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (s \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log (t^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log (t^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (s \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - (2 \log (t))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (s \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (t)$

Schritt 5

Schreibe $\log (s \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ als $\log (s) + \log (7^{\frac{1}{2}})$ um.

$\log (s) + \log (7^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (t)$

Schritt 6

Zerlege $\log (7^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log (s) + \frac{1}{2} \log (7) - 2 \log (t)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (7)$ .

$\log (s) + \frac{\log (7)}{2} - 2 \log (t)$