Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{40} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 1

Schreibe $40$ als $2^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (5)} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{5} \cdot (4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 3

Multipliziere $2 \sqrt[3]{5} (4 \sqrt[3]{5})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{5}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt[3]{5}$ mit $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{5}}^{1} \sqrt[3]{5})$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt[3]{5}$ mit $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{1})$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 1}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$8 {\sqrt[3]{5}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ als $\sqrt[3]{5^{2}}$ um.

$8 \sqrt[3]{5^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$8 \sqrt[3]{25}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt[3]{25}$

Dezimalform:

$23.39214190 \dots$