Algebra Beispiele

$\frac{12 y^{\frac{1}{3}}}{4 y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{12 y^{\frac{1}{3}}}{4 y^{\frac{1}{2}}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 y^{\frac{1}{3}}$ heraus.

$\frac{4 (3 y^{\frac{1}{3}})}{4 y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\frac{4 (3 y^{\frac{1}{3}})}{4 (y^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 y^{\frac{1}{3}})}{4 y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3 y^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{\frac{1}{2}}$ aus $3 y^{\frac{1}{3}}$ heraus.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (3 y^{- \frac{1}{6}})}{y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (3 y^{- \frac{1}{6}})}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 1}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (3 y^{- \frac{1}{6}})}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 1}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{- \frac{1}{6}}}{1}$

Schritt 3

Dividiere $3 y^{- \frac{1}{6}}$ durch $1$ .

$3 y^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 5

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$3 \frac{1}{\sqrt[6]{y^{1}}}$

Schritt 6

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$3 \frac{1}{\sqrt[6]{y}}$