Algebra Beispiele

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Schritt 2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Schritt 3

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

Schritt 7

Stelle die Terme um.

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

Schritt 8

Schreibe $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 8.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 8.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

Schritt 8.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

Schritt 8.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $y - 4$ .

$(y - 4) (y^{2} - 5)$