Algebra Beispiele

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

Schritt 1

Löse in $x^{2} + y^{2} = 25$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 25 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 1.3

Vereinfache $\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ .

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Schritt 1.3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 1.3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 1.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 1.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Schritt 2

Löse das System $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ .

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Schritt 2.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ durch $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache $\frac{{(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Schreibe ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ als $(5 + y) (5 - y)$ um.

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Schritt 2.1.2.1.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ als ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{{((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.5

Vereinfache.

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Multipliziere $(5 + y) (5 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 (5 - y) + y (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Bewege $y$ .

$\frac{25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.2

Addiere $- 5 y$ und $5 y$ .

$\frac{25 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.3

Addiere $25$ und $0$ .

$\frac{25 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{25 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = y$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.2

Um $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $100$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.1.5.1

Multipliziere $(5 + y) (5 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1.5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 (5 - y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1.5.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.5.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{(25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{(25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y \cdot y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.5.2.1.5.1

Bewege $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.2

Addiere $- 5 y$ und $5 y$ .

$\frac{(25 + 0 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.2.3

Addiere $25$ und $0$ .

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 \cdot 4 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.4

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$\frac{100 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{100 - 4 y^{2} + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.5.6

Addiere $- 4 y^{2}$ und $y^{2}$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2

Löse in $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere beide Seiten mit $100$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1.1

Vereinfache $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100$ .

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Schritt 2.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 2.2.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.2.1.1.2

Stelle $100$ und $- 3 y^{2}$ um.

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Mutltipliziere $100$ mit $1$ .

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1.1

Subtrahiere $100$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y^{2} = 100 - 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.1.2

Subtrahiere $100$ von $100$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y^{2} = 0$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y^{2} = 0$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.4

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 2.2.3.4.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.2.3.4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 2.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ durch $0$ .

$x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2

Vereinfache $x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.2.1

Vereinfache $\sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1

Addiere $5$ und $0$ .

$x = \sqrt{5 (5 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = \sqrt{5 (5 + 0)}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.3

Addiere $5$ und $0$ .

$x = \sqrt{5 \cdot 5}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = \sqrt{25}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = \sqrt{5^{2}}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

Schritt 3

Löse das System $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ .

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Schritt 3.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ durch $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache $\frac{{(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100}$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ an.

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3

Schreibe ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ als $(5 + y) (5 - y)$ um.

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Schritt 3.1.2.1.1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ als ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1.1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3.5

Vereinfache.

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4

Multipliziere $(5 + y) (5 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1.2.1.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1.2.1.1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.1.5.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{1 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Bewege $y$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.2

Addiere $- 5 y$ und $5 y$ .

$\frac{1 (25 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5.3

Addiere $25$ und $0$ .

$\frac{1 (25 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (25 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.6

Mutltipliziere $25 - y^{2}$ mit $1$ .

$\frac{25 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.7

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.1.8

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = y$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.2

Um $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $100$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.2.1.5.1

Multipliziere $(5 + y) (5 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1.2.1.5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 (5 - y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1.2.1.5.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.5.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{(25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{(25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y \cdot y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1.5.2.1.5.1

Bewege $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.2

Addiere $- 5 y$ und $5 y$ .

$\frac{(25 + 0 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.2.3

Addiere $25$ und $0$ .

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 \cdot 4 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.4

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$\frac{100 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{100 - 4 y^{2} + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.1.2.1.5.6

Addiere $- 4 y^{2}$ und $y^{2}$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2

Löse in $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere beide Seiten mit $100$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1.1

Vereinfache $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Stelle $100$ und $- 3 y^{2}$ um.

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Mutltipliziere $100$ mit $1$ .

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.3.1.1

Subtrahiere $100$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y^{2} = 100 - 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.1.2

Subtrahiere $100$ von $100$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y^{2} = 0$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y^{2} = 0$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.4

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 3.2.3.4.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.2.3.4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Schritt 3.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ durch $0$ .

$x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2

Vereinfache $x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Vereinfache $- \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Addiere $5$ und $0$ .

$x = - \sqrt{5 (5 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = - \sqrt{5 (5 + 0)}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2.1.3

Addiere $5$ und $0$ .

$x = - \sqrt{5 \cdot 5}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = - \sqrt{25}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2.1.5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = - \sqrt{5^{2}}$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = - 1 \cdot 5$

$y = 0$

Schritt 3.3.2.2.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(5, 0)$

$(- 5, 0)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(5, 0), (- 5, 0)$

Gleichungsform:

$x = 5, y = 0$

$x = - 5, y = 0$

Schritt 6