Algebra Beispiele

$\frac{x}{2 x - 4} - 2 = \frac{1}{x - 2}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{x - 2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2 x - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x}{2 x - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 4$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x}{2 (x) - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x}{2 (x - 2)} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x - 2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{2}{(x - 2) \cdot 2} - 2 = 0$

Schritt 2.3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 2) \cdot 2$ um.

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Schritt 2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} - 2 = 0$

Schritt 2.6

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 2.7

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{1 - 4}{2} = 0$

Schritt 2.9.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{- 3}{2} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{2} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$3 = 0$

Schritt 4

Da $3 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung