Algebra Beispiele

$\frac{15}{x - 5} + 7 = \frac{25}{x - 5}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{25}{x - 5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 + \frac{15 - 25}{x - 5} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $25$ von $15$ .

$7 + \frac{- 10}{x - 5} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 - \frac{10}{x - 5} = 0$

Schritt 2.4

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{x - 5} - \frac{10}{x - 5} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (x - 5) - 10}{x - 5} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - 10}{x - 5} = 0$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - 10}{x - 5} = 0$

Schritt 2.6.3

Subtrahiere $10$ von $- 35$ .

$\frac{7 x - 45}{x - 5} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$7 x - 45 = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $45$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 45$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 45$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 45$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{45}{7}$