Algebra Beispiele

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} = \frac{b + 4}{2 b^{2}}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{b + 4}{2 b^{2}}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} - \frac{b + 4}{2 b^{2}} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3}{2 b^{2}} - \frac{b + 4}{2 b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3 - (b + 4)}{2 b^{2}} = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3 - b - 1 \cdot 4}{2 b^{2}} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{3 - b - 4}{2 b^{2}} = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{- b - 1}{2 b^{2}} = 0$

Schritt 2.4

Um $\frac{- b - 1}{2 b^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{- b - 1}{2 b^{2}} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{- b - 1}{2 b^{2}}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{(- b - 1) \cdot 2}{2 b^{2} \cdot 2} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{b + 6}{4 b^{2}} + \frac{(- b - 1) \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b + 6 + (- b - 1) \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b + 6 - b \cdot 2 - 1 \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{b + 6 - 2 b - 1 \cdot 2}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{b + 6 - 2 b - 2}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.4

Subtrahiere $2 b$ von $b$ .

$\frac{- b + 6 - 2}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.5

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$\frac{- b + 4}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$\frac{- (b) + 4}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{- (b) - 1 (- 4)}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (b) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{- (b - 4)}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.11

Schreibe $- (b - 4)$ als $- 1 (b - 4)$ um.

$\frac{- 1 (b - 4)}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{b - 4}{4 b^{2}} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$b - 4 = 0$

Schritt 4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4$