Algebra Beispiele

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{3}{b}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} - \frac{3}{b} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} - \frac{3}{b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1 - 3}{b} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $6$ aus $6 b + 18$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 b$ heraus.

$\frac{6 (b) + 18}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{6 b + 6 \cdot 3}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 b + 6 \cdot 3$ heraus.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2}{b} = 0$

Schritt 2.4

Um $- \frac{2}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2}{b} \cdot \frac{b}{b} = 0$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{b}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b \cdot b} = 0$

Schritt 2.5.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1} b} = 0$

Schritt 2.5.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1} b^{1}} = 0$

Schritt 2.5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1 + 1}} = 0$

Schritt 2.5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (b + 3) - 2 b}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (b + 3) - 2 b$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (b + 3)$ heraus.

$\frac{2 (3 (b + 3)) - 2 b}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 b$ heraus.

$\frac{2 (3 (b + 3)) + 2 (- b)}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 (b + 3)) + 2 (- b)$ heraus.

$\frac{2 (3 (b + 3) - b)}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (3 b + 3 \cdot 3 - b)}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 (3 b + 9 - b)}{b^{2}} = 0$

Schritt 2.7.4

Subtrahiere $b$ von $3 b$ .

$\frac{2 (2 b + 9)}{b^{2}} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 (2 b + 9) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (2 b + 9) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (2 b + 9) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (2 b + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 b + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $2 b + 9$ durch $1$ .

$2 b + 9 = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$2 b + 9 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 b = - 9$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 9$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 9$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 9}{2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 9}{2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 9}{2}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{9}{2}$