Algebra Beispiele

$(10 m - 5 + 2 m^{2}) \div (- 2 + 2 m)$

Schritt 1

Multipliziere $10 m - 5 + 2 m^{2}$ aus.

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Schritt 1.1

Bewege $- 5$ .

$\frac{10 m + 2 m^{2} - 5}{- 2 + 2 m}$

Schritt 1.2

Stelle $10 m$ und $2 m^{2}$ um.

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{- 2 + 2 m}$

Schritt 2

Stelle $- 2$ und $2 m$ um.

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{2 m - 2}$

Schritt 3

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$2 m$

$2$

$2 m^{2}$

$10 m$

$5$

Schritt 4

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $2 m^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 m$ .

					$m$
	$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$

Schritt 5

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			+	$2 m^{2}$	-	$2 m$

Schritt 6

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $2 m^{2} - 2 m$

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$

Schritt 7

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$

Schritt 8

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Schritt 9

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $12 m$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 m$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Schritt 10

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					+	$12 m$	-	$12$

Schritt 11

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $12 m - 12$

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$

Schritt 12

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$
							+	$7$

Schritt 13

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$m + 6 + \frac{7}{2 m - 2}$