Algebra Beispiele

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}}}{\frac{y^{2} + 3 y - 10}{4 y^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{3}$ heraus.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y} \cdot \frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y}$ mit $\frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$ .

$\frac{(y^{2} - 5 y + 6) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Schritt 4

Faktorisiere $y^{2} - 5 y + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 3, - 2$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Schritt 5

Faktorisiere $y^{2} + 3 y - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $3$ ist.

$- 2, 5$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y ((y - 2) (y + 5))}$

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{y (y + 5)}$

Schritt 7

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{y (y + 5)}$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y (y + 5)}$

Schritt 9

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$ in zwei Brüche.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Schritt 11.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{y + 5} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{y + 5} - \frac{12}{y (y + 5)}$