Algebra Beispiele

$25 x y \sqrt{\frac{81}{625} \cdot (x^{2} y^{2})}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{81}{625}$ und $x^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2}}{625} y^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{81 x^{2}}{625}$ und $y^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2} y^{2}}{625}}$

Schritt 3

Schreibe $81 x^{2} y^{2}$ als ${(9 x y)}^{2}$ um.

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{625}}$

Schritt 4

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}$ als ${(\frac{9 x y}{25})}^{2}$ um.

$25 x y \sqrt{{(\frac{9 x y}{25})}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$25 x y \frac{9 x y}{25}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x y$ heraus.

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$x y (9 x y)$

Schritt 8

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x y (9 y)$

Schritt 9

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{1} y (9 y)$

Schritt 10

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 1} y (9 y)$

Schritt 11

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} y (9 y)$

Schritt 12

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} (9 (y^{1} y))$

Schritt 13

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} (9 (y^{1} y^{1}))$

Schritt 14

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} (9 y^{1 + 1})$

Schritt 15

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} (9 y^{2})$

Schritt 16

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} y^{2}$