Algebra Beispiele

$\frac{{(- w^{0} d)}^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- w^{0} d$ an.

$\frac{{(- w^{0})}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Schritt 1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 1)}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1 d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $d^{2}$ mit $1$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 2 w^{- 2} d^{6}$ an.

$\frac{d^{2}}{{(- 2 w^{- 2})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 \frac{1}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(\frac{- 2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{d^{2}}{{(- \frac{2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{w^{2}}$ an.

$\frac{d^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{w^{2}}$ an.

$\frac{d^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{d^{2}}{1 \frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.9

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{2 \cdot 2}} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} {(d^{6})}^{2}}$

Schritt 2.10

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{6})}^{2}$ .

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Schritt 2.10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} d^{6 \cdot 2}}$

Schritt 2.10.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} d^{12}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{4}{w^{4}}$ und $d^{12}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4 d^{12}}{w^{4}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$d^{2} \frac{w^{4}}{4 d^{12}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $d^{2}$ aus $4 d^{12}$ heraus.

$d^{2} \frac{w^{4}}{d^{2} (4 d^{10})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d^{2} \frac{w^{4}}{d^{2} (4 d^{10})}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w^{4}}{4 d^{10}}$