Algebra Beispiele

$6 \sqrt{48 x^{2}} - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $48 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$6 \sqrt{16 (3) x^{2}} - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x^{2}} - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $3$ .

$6 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (4 x \sqrt{3}) - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24 (x \sqrt{3}) - 2 \sqrt{27 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $27 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$24 x \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (3) x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$24 x \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2}} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $3$ .

$24 x \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$24 x \sqrt{3} - 2 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 x \sqrt{3} - 2 (3 x \sqrt{3}) - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$24 x \sqrt{3} - 6 (x \sqrt{3}) - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1.7

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$24 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{3} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 x \sqrt{3}$ von $24 x \sqrt{3}$ .

$18 x \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x \sqrt{3}$ von $18 x \sqrt{3}$ .

$17 x \sqrt{3}$