Algebra Beispiele

$3 {(x^{\frac{1}{2}} y^{3})}^{2} - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{1}{2}} y^{3}$ an.

$3 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (x^{1} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

$3 (x {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x y^{3 \cdot 2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 (x y^{6}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{18}$ an.

$3 x y^{6} - ({(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x y^{6} - (x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x y^{6} - (x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x y^{6} - (x^{1} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.7

Vereinfache.

$3 x y^{6} - (x {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.8

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{18})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x y^{6} - (x y^{18 (\frac{1}{3})})$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$3 x y^{6} - (x y^{3 (6) \frac{1}{3}})$

Schritt 1.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x y^{6} - (x y^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}})$

Schritt 1.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x y^{6} - (x y^{6})$

$3 x y^{6} - x y^{6}$

Schritt 2

Subtrahiere $x y^{6}$ von $3 x y^{6}$ .

$2 x y^{6}$