Algebra Beispiele

$- \frac{6}{5} \cdot (4 - x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{6}{5} \cdot (4 - x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (4 - x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{6}{5} \cdot (4 - x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6}{5} \cdot 4 - \frac{6}{5} (- x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4

Multipliziere $- \frac{6}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 (\frac{6}{5}) - \frac{6}{5} (- x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} (- x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{- 24}{5} - \frac{6}{5} (- x) = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{6}{5} (- x)$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{- 24}{5} + 1 (\frac{6}{5}) x = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $1$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6}{5} x = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.5.3

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $x$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6 x}{5} = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} = - 4 (x + \frac{1}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $- 4 (x + \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} = - 4 x - 4 (\frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} = - 4 x + 2 (- 2) \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} = - 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} = - 4 x - 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x = - 2$

Schritt 3.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Schritt 3.3

Kombiniere $4 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} = - 2$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x + 4 x \cdot 5}{5} = - 2$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 24 + 6 x + 4 x \cdot 5}{5} = - 2$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{- 24 + 6 x + 20 x}{5} = - 2$

Schritt 3.7

Addiere $6 x$ und $20 x$ .

$\frac{- 24 + 26 x}{5} = - 2$

Schritt 3.8

Faktorisiere $2$ aus $- 24 + 26 x$ heraus.

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Schritt 3.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{2 (- 12) + 26 x}{5} = - 2$

Schritt 3.8.2

Faktorisiere $2$ aus $26 x$ heraus.

$\frac{2 (- 12) + 2 (13 x)}{5} = - 2$

Schritt 3.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 12) + 2 (13 x)$ heraus.

$\frac{2 (- 12 + 13 x)}{5} = - 2$

Schritt 3.9

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$\frac{2 (- 1 (12) + 13 x)}{5} = - 2$

Schritt 3.10

Faktorisiere $- 1$ aus $13 x$ heraus.

$\frac{2 (- 1 (12) - (- 13 x))}{5} = - 2$

Schritt 3.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (12) - (- 13 x)$ heraus.

$\frac{2 (- 1 (12 - 13 x))}{5} = - 2$

Schritt 3.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} = - 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (12 - 13 x)}{5})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (12 - 13 x)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (12 - 13 x)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (12 - 13 x)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (12 - 13 x)) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (12 - 13 x)$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (12 - 13 x))) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (12 - 13 x))) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - (12 - 13 x) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (12 - 13 x) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $12 - 13 x$ mit $1$ .

$12 - 13 x = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} \cdot - 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$12 - 13 x = \frac{- 5}{2} \cdot - 2$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$12 - 13 x = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 - 13 x = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$12 - 13 x = - 5 \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$12 - 13 x = 5$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 13 x = 5 - 12$

Schritt 6.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$- 13 x = - 7$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $- 13 x = - 7$ durch $- 13$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $- 13 x = - 7$ durch $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 7}{- 13}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 13$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 7}{- 13}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 13}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{7}{13}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{13}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{538461}$