Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{24 x y^{3}} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 x y^{3}$ als ${(2 y)}^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (3) x y^{3}} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x y^{3}} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.1.3

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y^{3} x} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 3 x} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{3} y^{3}$ als ${(2 y)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 3 x} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (3 x)} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y \sqrt[3]{3 x} + y \sqrt[3]{81 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $81 x$ als $3^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$2 y \sqrt[3]{3 x} + y \sqrt[3]{27 (3) x}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$2 y \sqrt[3]{3 x} + y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$2 y \sqrt[3]{3 x} + y \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y \sqrt[3]{3 x} + y (3 \sqrt[3]{3 x})$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y \sqrt[3]{3 x} + 3 y \sqrt[3]{3 x}$

Schritt 2

Addiere $2 y \sqrt[3]{3 x}$ und $3 y \sqrt[3]{3 x}$ .

$5 y \sqrt[3]{3 x}$