Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{54 x^{3}} - \sqrt[3]{16 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 x^{3}$ als ${(3 x)}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (2) x^{3}} - \sqrt[3]{16 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt[3]{16 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{16 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{3} x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{16 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{16 x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $16 x^{3}$ als ${(2 x)}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$3 x \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{8 (2) x^{3}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3}}$

Schritt 1.3.3

Bewege $2$ .

$3 x \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt[3]{2} - (2 x \sqrt[3]{2})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 x \sqrt[3]{2} - 2 x \sqrt[3]{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x \sqrt[3]{2}$ von $3 x \sqrt[3]{2}$ .

$1 x \sqrt[3]{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x \sqrt[3]{2}$