Algebra Beispiele

$\frac{12 - 4 t}{t^{2} - 2 t - 3}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $12 - 4 t$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 (3) - 4 t}{t^{2} - 2 t - 3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 t$ heraus.

$\frac{4 (3) + 4 (- t)}{t^{2} - 2 t - 3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3) + 4 (- t)$ heraus.

$\frac{4 (3 - t)}{t^{2} - 2 t - 3}$

Schritt 2

Faktorisiere $t^{2} - 2 t - 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 3$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 3, 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 (3 - t)}{(t - 3) (t + 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 - t$ und $t - 3$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{4 (- 1 (- 3) - t)}{(t - 3) (t + 1)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- t$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- 3) - (t))}{(t - 3) (t + 1)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (t)$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- 3 + t))}{(t - 3) (t + 1)}$

Schritt 3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{4 (- 1 (t - 3))}{(t - 3) (t + 1)}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 1 (t - 3))}{(t - 3) (t + 1)}$

Schritt 3.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{t + 1}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4}{t + 1}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{t + 1}$