Algebra Beispiele

$\frac{\frac{18 x - 6}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18 x - 6$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $18 x$ heraus.

$\frac{\frac{3 (6 x) - 6}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{\frac{3 (6 x) + 3 (- 2)}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (6 x) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{\frac{3 (6 x - 2)}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{5}$ heraus.

$\frac{\frac{3 (6 x - 2)}{3 (3 x^{5})}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3 (6 x - 2)}{3 (3 x^{5})}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{6 x - 2}{3 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{6 x - 2}{3 x^{5}} \cdot \frac{21 x^{2}}{15 x + 5}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3 x^{2}$ aus $3 x^{5}$ heraus.

$\frac{6 x - 2}{3 x^{2} (x^{3})} \cdot \frac{21 x^{2}}{15 x + 5}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $3 x^{2}$ aus $21 x^{2}$ heraus.

$\frac{6 x - 2}{3 x^{2} (x^{3})} \cdot \frac{3 x^{2} (7)}{15 x + 5}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x - 2}{3 x^{2} x^{3}} \cdot \frac{3 x^{2} \cdot 7}{15 x + 5}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x - 2}{x^{3}} \cdot \frac{7}{15 x + 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{6 x - 2}{x^{3}}$ mit $\frac{7}{15 x + 5}$ .

$\frac{(6 x - 2) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x - 2$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{(2 (3 x) - 2) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{(2 (3 x) + 2 (- 1)) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (3 x - 1) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (15 x + 5)}$

Schritt 5

Faktorisiere $5$ aus $15 x + 5$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $15 x$ heraus.

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (5 (3 x) + 5)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (5 (3 x) + 5 (1))}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (3 x) + 5 (1)$ heraus.

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (5 (3 x + 1))}$

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} \cdot 5 (3 x + 1)}$

Schritt 6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{5 x^{3} (3 x + 1)}$