Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{7}{3}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3 (\frac{7}{3})}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3 (\frac{7}{3})}}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{7}}$

Schritt 3

Bringe $x^{\frac{2}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{7} x^{- \frac{2}{3}}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{7}$ mit $x^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{7 - \frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Schritt 4.3

Kombiniere $7$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{3}}}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{21 - 2}{3}}}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $2$ von $21$ .

$\frac{1}{x^{\frac{19}{3}}}$