Algebra Beispiele

${(x + 4)}^{4}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $16$ mit $6$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Schritt 2.4

Multipliziere $4$ mit $4^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $4^{3}$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot 4 x + 4^{4}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $4^{3}$ mit $4$ .

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Schritt 2.4.2.1

Potenziere $4$ mit $1$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot 4^{1} x + 4^{4}$

Schritt 2.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3 + 1} x + 4^{4}$

Schritt 2.4.3

Addiere $3$ und $1$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{4} x + 4^{4}$

Schritt 2.5

Potenziere $4$ mit $4$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 4^{4}$

Schritt 2.6

Potenziere $4$ mit $4$ .

$x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256$