Algebra Beispiele

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $s$ und $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ als $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ um.

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

Schritt 2

Multipliziere $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $\frac{s}{5}$ und $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $v$ und $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $\frac{s}{5}$ mit $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

Schritt 3.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{s}{5}$ mit $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5.4

Potenziere $s$ mit $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5.5

Potenziere $s$ mit $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5.7

Addiere $1$ und $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5.8

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{v s}{5}$ von $- \frac{s v}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $v$ und $s$ um.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $\frac{s v}{5}$ von $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bewege $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

Schritt 5.2

Stelle $- \frac{2 s v}{5}$ und $\frac{s^{2}}{25}$ um.

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$